Các loại sai số, tiêu chí đánh giá độ chính xác kết quả đo

1.7. Tính toán trắc địa.

1.7.1. Các loại sai số trong đo đạc.

a) Sai số sai lầm.

Sai số sai lầm là do người đo thiếu cẩn thận trong khi đo, hoặc kỹ thuật đo không bảo đảm. Sai số này thường có giá trị tương đối lớn.

- Khắc phục: đổi người đo

b) Sai số hệ thống:

Là những sai số do độ chính xác của máy và không bảo đảm hoặc do thói quen, thị lực của người đo.

Sai số hệ thống thường có dấu và giá trị không đổi.

Loại trừ sai số hệ thống:

- Nếu do máy thì chúng ta có thể kiểm nghiệm, xác định giá trị sai số của máy rồi lấy kết quả đo trừ đi giá trị sai số đó.

- nếu do người đo thì chúng ta có thể kiểm nghiện sai số của người bằng cách so sánh kết quả của người đo với một vài người đo khác để biết được mức độ sai khác nhau về kết quả, sau đó lấy kết quả đo trừ đi giá trị sai khác đó.

c) Sai số ngẫu nhiên.

Là những sai số xuất hiện trong kết quả đo một cách ngẫu nhiên mà không thể xác định được quy luật cũng như giá trị và nguyên nhân của sai số đó.

Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ được, tuy nhiên qua nghiên cứu cho thấy sai số ngẫu nhiên có những tính chất sau đây:

 - Các giá trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giá trị nhất định nào đó.

- Các giá trị sai số ngẫu nhiên càng nhỏ thì có khả năng xuất hiện càng nhiều, còn giá trị càng lớn thì xuất hiện càng ít.

- Sai số ngẫu nhiên mang giá trị dương (+) và sai số ngẫu nhiên mang giá trị âm (-) có xác suất xuất hiện bằng nhau khi số lần đo tiến tới vô cùng.

- Tổng đại số của các giá trị sai số ngẫu nhiên của n lần đo cho một đại lượng là bằng không khi:

1.7.2. Các tiêu chí đánh giá độ chính xác kết quả đo.

a) Sai số trung bình cộng (kí hiệu là s): được tính theo công thức sau:

Trong đó:               s- sai số trung bình cộng

                          - sai số ngấu nhiên của lần đo thứ i

                                n – số lần đo

b) Sai số trung phương (kí hiệu là m): được tính theo công thức:

Trong đó:               m – sai số trung phương

                          - sai số ngấu nhiên của lần đo thứ i

                               n – số lần đo

c) Sai số xác suất (kí hiệu là p)

Trong dãy kết quả đo nếu sắp xếp các sai số theo giá trị tuyệt đối từ bé đến lớn thì sai số xác suất p có giá trị của sai số đứng giữa về thứ tự sắp xếp.

Khi nghiên cứu về sai số trung bình cộng (s), sai số trung phương (m) và sai số xác suất (p) thấy chúng có mối quan hệ: p/s/m - tương ứng là 0,67/0,8/1,0

Nếu số lần đo càng nhiều thì tỷ số này càng đúng, dựa vào tỷ số này người tư có thể tính nhanh các giá trị của sai số trung bình cộng (s), sai số trung phương (m) thông qua giá trị của sai số xác suất (p)

d) Sai số giới hạn (kí hiệu là f)

Nghiên cứu thống kê cho thấy:

Cứ 1000 sai số thực thì có 3 giá trị si số vượt qua giới hạn ba lần giá trị sai số trung phương m. Trong 100 sai số thực thì có năm giá trị v]ợt quá giới hạn hai lần giá trị của sai số trung phương m.

Vì vậy người ta thường chọn sai số giới hạn bằng 3 lần sai số trung phương

f = 3m

Trong trường hợp yêu cầu độ chính xác cao thì chọn sai số giới hạn bằng 2 lần sai số trung phương.

f = 2m

Như vậy trong quá trình tính toán nếu giá trị nào vượt quá sai số giới hạn thì bị coi là sai số sai lầm và bị loại ra khỏi kết quả đo.

e) Sai số tương đối (kí hiệu là 1/T) là tỷ số giữa sai số trung phương và giá trị thực của đại lượng đo (L).

Sai số tương đối dùng để so sánh mức độ sai số với giá trị thực của đại lượng đo:

*Bài tập:

Khi tiến hành đo 3 góc trong một tam giác 13 lần tính được các sai số đo góc theo công thức sau:

Trong đó:

Giá trị sai số trong 13 lần đo được thống kê trong bảng sau:

Lần đo thứ	1	2	3	4	5	6
Giá trị sai số	+1”	+2”	-1”	+2”	+5”	0”

Hãy tính các giá trị Sai số trung bình cộng (s); Sai số trung phương (m); Sai số giới hạn (f); Sai số tương đối 1/L.

(Trắc địa cơ sở)

Hãy like nếu bài viết có ích →

Kết bạn với gisgpsrs trên Facebook để nhận bài viết mới nóng hổi